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200703:NOIP2007-03-矩阵取数游戏

总时间限制:
10000ms
单个测试点时间限制:
1000ms
内存限制:
65536kB
描述

帅帅经常更同学玩一个矩阵取数游戏:对于一个给定的n*m的矩阵,矩阵中的每个元素aij据为非负整数。游戏规则如下:

    1. 每次取数时须从每行各取走一个元素,共n个。m次后取完矩阵所有的元素;

    2. 每次取走的各个元素只能是该元素所在行的行首或行尾;

    3. 每次取数都有一个得分值,为每行取数的得分之和;每行取数的得分 = 被取走的元素值*2i,其中i表示第i次取数(从1开始编号);

    4. 游戏结束总得分为m次取数得分之和。

    帅帅想请你帮忙写一个程序,对于任意矩阵,可以求出取数后的最大得分。

输入
输入文件game.in包括n+1行;
第一行为两个用空格隔开的整数n和m。
第2~n+1行为n*m矩阵,其中每行有m个用单个空格隔开
输出
输出文件game.out仅包含1行,为一个整数,即输入矩阵取数后的最大的分。
样例输入
2 3
1 2 4
3 4 2
样例输出
82
提示
【输入输出样例1解释】
第1次:第一行取行首元素,第二行取行尾元素,本次的氛围1*21+2*21=6
第2次:两行均取行首元素,本次得分为2*22+3*22=20
第3次:得分为3*23+4*23=56。总得分为6+20+56=82

60%的数据满足:1<=n, m<=30,答案不超过1016
100%的数据满足:1<=n, m<=80,0<=aij<=1000
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