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200402:〖NOIP2004P〗花生采摘

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描述

  鲁宾逊先生有一只宠物猴,名叫多多。这天,他们两个正沿着乡间小路散步,突然发现路边的告示牌上贴着一张小小的纸条:“欢迎免费品尝我种的花生!——熊字”。

鲁宾逊先生和多多都很开心,因为花生正是他们的最爱。在告示牌背后,路边真的有一块花生田,花生植株整齐地排列成矩形网格(如图1)。有经验的多多一眼就 能看出,每棵花生植株下的花生有多少。为了训练多多的算术,鲁宾逊先生说:“你先找出花生最多的植株,去采摘它的花生;然后再找出剩下的植株里花生最多 的,去采摘它的花生;依此类推,不过你一定要在我限定的时间内回到路边。”


我们假定多多在每个单位时间内,可以做下列四件事情中的一件:

1)  从路边跳到最靠近路边(即第一行)的某棵花生植株;

2) 从一棵植株跳到前后左右与之相邻的另一棵植株;

3)  采摘一棵植株下的花生;

4)  从最靠近路边(即第一行)的某棵花生植株跳回路边。

现在给定一块花生田的大小和花生的分布,请问在限定时间内,多多最多可以采到多少个花生?注意可能只有部分植株下面长有花生,假设这些植株下的花生个数各不相同。

例如在图2所示的花生田里,只有位于(2,  5), (3, 7), (4, 2), (5, 4)的植株下长有花生,个数分别为13, 7, 15,  9。沿着图示的路线,多多在21个单位时间内,最多可以采到37个花生。


输入
第一行包括三个整数,M, N和K,用空格隔开;表示花生田的大小为M * N(1 <= M, N <= 20),多多采花生的限定时间为K(0 <= K <= 1000)个单位时间。接下来的M行,每行包括N个非负整数,也用空格隔开;第i + 1行的第j个整数Pij(0 <= Pij <= 500)表示花生田里植株(i, j)下花生的数目,0表示该植株下没有花生。
输出
包括一行,这一行只包含一个整数,即在限定时间内,多多最多可以采到花生的个数。
样例输入

6 7 21
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 13 0 0
0 0 0 0 0 0 7
0 15 0 0 0 0 0
0 0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0


6 7 20
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 13 0 0
0 0 0 0 0 0 7
0 15 0 0 0 0 0
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0 0 0 0 0 0 0
样例输出

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